Kulcsár Győző az 1964-es tokiói, az 1968-as mexikóvárosi és az 1972-es müncheni olimpián csapatban szerzett aranyérmet, Mexikóvárosban egyéniben is diadalmaskodott. Az 1972-es müncheni játékokon és négy évvel később Montrealban egyéniben bronzérmet nyert.

Csapatban 1970-ben, 1971-ben és 1978-ban világbajnoki aranyérmet is nyert, továbbá két világbajnoki ezüst- és négy bronzérem tulajdonosa, többszörös országos bajnok.

A kiváló sportoló mérnöki diplomát szerzett, ám csak rövid ideig hasznosította ezen tudását. Sportolói pályafutását követően, 1979-ben már főtitkárként irányította a Magyar Vívó Szövetséget, majd hat éven keresztül szövetségi kapitányként dolgozott. 1985-től mesteredző.

Kapitánykodása után, 1986-ban Olaszországba vállalt munkát. Vercelliben 2001-ig dolgozott sikeresen, tanítványai közül Maurizio Randazzo olimpiát - is - nyert, míg Elis Uga ötkarikás ezüstérmet, illetve Európa-bajnoki aranyat szerzett.

A sydneyi olimpia után hazatért, s 2001 és 2008 között a Bp. Honvéd szakosztályának mestereként többek között az ő tanítványa volt Nagy Tímea olimpiai bajnok párbajtőrvívó. 2000-ben tagja lett a Minden Idők Legjobb Magyar Sportolói Egyesületnek, a Halhatatlanok klubjának. 2006-tól 2012-ig a párbajtőrözők szövetségi kapitánya volt. Legutóbbi nagy sikerét Szász Emesével érte el, aki Rióban nyert aranyérmet.

2004-ben a Nemzet Sportolójává választották. 2010 októberében világszerte nagyra becsült sportolói pályafutása, olimpiai és világbajnokokat nevelő edzői-nevelői tevékenysége, példaértékű életútja elismeréseként megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztje (polgári tagozat) kitüntetést. 2012-ben Prima Primissima Díjat kapott. 2016-ban Magyar Érdemrend Középkeresztje, a csillaggal kitüntetést vehetett át. 2016-ban Pro Urbe Budapest díjat kapott.

A Magyar Sportújságírók Szövetsége (MSÚSZ) és a MOB életműdíját 2017-ben kapta meg.